تقارنها و جاذبهای میدانهای برداری

همانطور که می دانیم مشخص کردن مجموعه های جاذب و جاذبهای یک دستگاه دینامیکی مفروض یکی از مهمترین و پیچیده ترین مسائل در مبحث دستگاههای دینامیکی می باشد. در این پایان نامه فرض می کنیم مجموعه k اجتماع تعداد متناهی از زیر خمینه های تحلیلی، فشرده (بدون مرز) و با کلاف نرمال بدیهی می باشدکه در آن و . می خواهیم یک میدان برداری هموار x از r^n ارائه بدهیم که یک مجموعه جاذب کامل آن باشد. . پس در واقع ما عکس مساله ای را که در ابتدا اشاره شد بررسی و حل کرده ایم و بنابراین یک مساله معکوس خواهیم داشت. مساله ی دیگری که در این پایان نامه بررسی و مطالعه کرده ایم مرزهای ? و حوزه های جاذب متناظر با مولفه های همبندی مجموعه جاذب k می باشد. یادآوری می کنیم که محاسبه b(k_c )و ? یک مساله باز و نسبتا دشوار می باشد